soal dari buku detik-detik UN matematika SMA IPA kategori soal integral soal nomor 22 dan 23

Kelas            : 12
Mapel           : Matematika
Kategori      : Integral
Kata kunci  : integral tentu, integral tak tentu, integral subtitusi
Kode            : 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1 -Integral)


22. 
[tex] \int {(4x+6) \sqrt{2x+3} } \, dx \\ =\int 2(2x+3) \sqrt{2x+3}\, dx \\ =\int2(2x+3)^{ \frac{3}{2} }\, dx \\ =2. \frac{1}{2}. \frac{1}{ \frac{3}{2}+1 }(2x+3)^{ \frac{3}{2}+1 }+c \\ =2. \frac{1}{2}. \frac{2}{5}(2x+3)^{ \frac{5}{2} }+c \\ = \frac{2}{5}(2x+3)^2(2x+3)^{ \frac{1}{2} }+c \\ = \frac{2}{5}(2x+3)^2 \sqrt{2x+3}+c [/tex]
Jawaban: C

23.
[tex] \int\limits^1_{-1} {(3x+1)(3x^2+2x-2)^2} \, dx =... \\ \\ u=3x^2+2x-2 \\ untuk\; x=-1\; maka\;u=3(-1)^2+2(-1)-2=-1 \\ untuk\; x=1\; maka\; u=3(1)^2+2(1)-2=3 \\ \frac{du}{dx}=6x+2 \\ \frac{du}{dx}=2(3x+1) \\ (3x+1)dx= \frac{du}{2} \\ \\ = \int\limits^3_{-1} {u^2} \, \frac{du}{2} \\ = \frac{1}{2} .\frac{1}{3}u^3]^3_{-1} \\ = \frac{1}{6}(3^3-(-1)^3) \\ = \frac{26}{6} \\ = \frac{13}{3} \\ =4 \frac{1}{3} [/tex]
Jawaban: C

Semoga membantu :)