matematika kelas XI SMA kategori : turunan soal nomor 11

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: Turunan pembagian
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

[tex]f(x)= \frac{u(x)}{v(x)} \\ f'(x)= \frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{(v(x))^2} \\ f(x)= \frac{x^2+2x-2}{2x-1} \\ f'(x)= \frac{(2x+2)(2x-1)-(x^2+2x-2)(2)}{(2x-1)^2} \\ f'(x)= \frac{4x^2-2x+4x-2 -(2x^2+4x-4)}{(2x-1)^2} \\ f'(x)= \frac{2x^2-2x+2}{(2x-1)^2} [/tex]

untuk penyebutnya :
(2x-1)² bernilai positif

cek pembilangnya:
2x²-2x+2
a=2 
artinya a>0
b = -2
c=2
D=b²-4ac=(-2)²-4(2)(2)=4-16= -12

karena a>0 dan D <0 maka 2x²-2x+x definit positif (selalu bernilai positif)

pembilang positif, penyebut positif, maka nilai f'(x) adalah positif
atau dapat ditulis f'(x) >0

Semoga membantu :)