Suatu barisan geometri memiliki suku kedua dan kelima berturut-turut -6 dan 48. Suku kesepuluh dari barisan tersebut adalah...? Mohon bantuannya ya kak,

Kelas            : 9
Mapel           : Matematika
Kategori      : Barisan dan Deret Bilangan
Kata kunci  : barisan geometri, rasio, suku ke-n
Kode            : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6-Barisan dan Deret Bilangan)

Deret geometri memiliki suku kedua dan suku kelima berturut-turut -6 dan 48 suku ke-10 dari barisan tersebut adalah

Pembahasan:
Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:
[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n}\\ rasio=r= \frac{ U_{2} }{ U_{1} }= \frac{ U_{3} }{ U_{2} }=...= \frac{ U_{n} }{ U_{n-1} }[/tex]

[tex] \boxed {U_{n} =a r^{n-1}}[/tex]

[tex]\boxed {S_n= \frac{a(r^n-1)}{r-1} }[/tex]

dengan :
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama 
a = suku pertama
r = rasio

[tex] \frac{U_5}{U_2}= \frac{48}{-6} \\ \frac{ar^{5-1}}{ar^{2-1}}=-8 \\ \frac{r^4}{r}=-8 \\ r^3=-8 \\ r^3=(-2)^3 \\ r=-2 \\ \\ U_2=-6 \\ ar=-6 \\ -2a=-6 \\ a= \frac{-6}{-2} \\ a=3 \\ \\ U_n=ar^{n-1} \\ U_{10}=3\times (-2)^{10-1} \\ U_{10}=3\times (-2)^9 \\ U_{10}=3 \times (-512) \\ U_{10}=-1536 [/tex]

Jadi, suku ke 10 dari barisan tersebut adalah -1536.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)