Tolong yah nomor 1-4 nya dicek aja :) Kalau salah mohon perbaikan ^^ Untuk nomor 5 tolong dibantu yah :) #NoSpam #DenganLangkahCaraYah! Makasih ^^

Kelas 10 Matematika
Bab Trigonometri

1] sin 60° . cos 30° + cos 60°
= 1/2 √3 . 1/2√3 + 1/2
= 3/4 + 2/4
= 5/4

2] cos 60° . cos 30° - sin 60° . sin 30°
= cos (60° + 30°)
= cos 90°
= 0

3] sin 45° . cos 45° + cos 45° . sin 45°
= sin (45° + 45°)
= sin 90°
= 1

4] cos 60° . cos 30° + sin 60° . sin 30°
= cos (60° - 30°)
= cos 30°
= 1/2 √3

5] (tan 60° - tan 30°) / (1 + tan 60° . tan 30°)
= tan (60° - 30°)
= tan 30°
= 1/3 √3

Kelas: 10
Mapel: Matematika
Kategori: Trigonometri Dasar
Kata kunci: trigonometri
Kode: 10.2.6 (Kelas 10 Matematika Bab 6-Trigonometri Dasar)

Nilai dari[tex] \frac{\tan60-\tan 30^{\circ}}{1+\tan 60^{\circ}\tan 30^{\circ}}[/tex] adalah ...

Pembahasan:
untuk mengerjakan soal trigonometri, kita harus hafal dahulu nilai sin cos tan untuk sudut-sudut istimewa di kuadran 1 seperti berikut ini:
[tex]\sin 0^{\circ}=0 \\ \sin 30^{\circ}= \frac{1}{2} \\ \sin 45^{\circ}= \frac{1}{2} \sqrt{2} \\ \sin 60^{\circ}= \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ \sin 90^{\circ}=1 \\ \\ \cos 0^{\circ}=1 \\ \cos 30^{\circ}= \frac{1}{2} \sqrt{3} \\ \cos 45^{\circ}= \frac{1}{2} \sqrt{2} \\ \cos 60^{\circ}= \frac{1}{2} \\ \cos 90^{\circ}=0[/tex]

[tex]\tan 0^{\circ}=0 \\ \tan 30^{\circ}= \frac{1}{3} \sqrt{3} \\ \tan 45^{\circ}= 1 \\ \tan 60^{\circ}= \sqrt{3} [/tex]
[tex]\tan 90^{\circ}=[/tex]tak terdefinisi

Dengan nilai trigonometri diatas, maka:
 [tex]\frac{\tan60-\tan 30^{\circ}}{1+\tan 60^{\circ}\tan 30^{\circ}} \\ = \frac{ \sqrt{3}- \frac{1}{3} \sqrt{3} }{1+( \sqrt{3}\times \frac{1}{3} \sqrt{3}) } \\ = \frac{ \frac{3 \sqrt{3}- \sqrt{3} }{3} }{1+1} \\ =\frac{2 \sqrt{3} }{3}\times \frac{1}{2} \\ = \frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex]
atau menggunakan rumus:
[tex]\boxed {\tan( \alpha + \beta )= \frac{\tan \alpha +\tan \beta }{1-\tan \alpha \tan \beta }} [/tex]
[tex]\boxed {\tan( \alpha - \beta )= \frac{\tan \alpha -\tan \beta }{1+\tan \alpha \tan \beta }} [/tex]

[tex] \frac{\tan 60^{\circ}-\tan 30^{\circ} }{1+\tan 60^{\circ}\tan30^{\circ}}=\tan(60^{\circ}-30^{\circ}) \\ =\tan30^{\circ} \\ = \frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)