sebuah kantong terdapat 10 bola identik berbeda warna,yaitu 5 berwarna merah,3 berwarna hijau,dan sisanya biru. dari kantong tersebut diambil 3 bola secara acak

P(X) = [tex]\frac{50}{120}[/tex]

       = [tex]\frac{5}{12}[/tex]

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

1.    Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
2.    Permutasi
3.    Kombinasi

• Kaidah pencacahan (Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia) dapat disimak di https://brainly.co.id/tugas/18693812

Permutasi adalah penyusunan kumpulan obyek dimana urutannya diperhatikan, sehingga a, b tidak sama dengan b, a

Rumus hitung permutasi  

ᵇPₐ = b!/(b-a)!

• Kaidah pencacahan (Permutasi) dapat disimak di brainly.co.id/tugas/4703453

Kombinasi adalah penyusunan kumpulan obyek dimana urutannya tidak diperhatikan, sehingga a, b sama dengan b, a

Rumus hitung kombinasi

ᵇCₐ = b!/(b-a)!a!

• Kaidah pencacahan (Kombinasi) dapat disimak di https://brainly.co.id/tugas/1723562

Penyelesaian Soal

Diketahui:

10 bola identik

5 warna merah

3 warna hijau

2 warna biru

Diambil3 bola secara acak

Ditanya:

Peluang banyaknya bola merah yang terambil

Jawab:

n(S) = ¹⁰C₃

      = [tex]\frac{10!}{(10-3)!3!}[/tex]

      = [tex]\frac{10!}{7!3!}[/tex]

      = [tex]\frac{10.9.8.7!}{7!.3.2.1}[/tex]

      = 10 . 3 . 4

      = 120

n(X) = ⁵C₁ . ⁵C₂

       = [tex]\frac{5!}{4!1!} .\frac{5!}{3!2!}[/tex]

       = 5 . 10

       = 50

P(X) = [tex]\frac{50}{120}[/tex]

       = [tex]\frac{5}{12}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

•    Kaidah pencacahan brainly.co.id/tugas/6363614
•    Kaidah pencacahan brainly.co.id/tugas/10099020

=============================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang

Kode : 12.2.8

#AyoBelajar