Seorang tukang ukur mengukur sebidang tanah. Batas tanah PQ diukur panjangnya 520 meter. Tonggak Batas R diukur arah letaknya dari P dan dari Q, terdapat sudut

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Trigonometri Lanjut
Kata kunci: aturan sinus dan cosinus
Kode: 11.2.3 (Kelas 11 Matematika Bab 3-Trigonometri Lanjut)

Seorang tukang ukur mengukur sebidang tanah. Batas tanah PQ diukur panjangnya 520 meter. Tonggak Batas R diukur arah letaknya dari P dan dari Q, terdapat sudut QPR = 49 derajat, dan sudut PQR = 78 derajat. Hitunglah jarak tonggak batas R dari P dan dari Q...

Pembahasan:

Perhatikan gambar pada lampiran
satu segitiga jumlah besar sudutnya adalah 180°
∠P + ∠Q + ∠R = 180°
49°+ 78° + ∠R = 180°
∠R = 180° - 49° - 78°
∠R = 53°

Gunakan aturan sin untuk mencari sisi yang lain:
PQ/sin R = PR/sin Q = QR/sin P

PQ/sin R = PR/sin Q
520/sin 53° = PR/ sin 78°
520/0,80 = PR/0,98
0,80 × PR = 520 × 0,98
0,80 PR = 509,6
PR = 509,6/0,80
PR = 637 m

PQ/sin R = QR/sin P
520/sin 53° = QR/ sin 49°
520/0,80 = QR/0,75
0,80 × QR = 520 × 0,75
0,80 QR = 390
QR = 390/0,80
QR = 487,5 m

Jadi, jarak tonggak batas R dari P adalah 637 m dan jarak tonggak batas R dari Q adalah 487,5 m

Semangat belajar!
Semoga membantu :)