jumlah deret tak hingga 72+24+8+...

Apabila diketahui :
Deret geometri 72+24+8+ ....
Jumlah tak hingga deret tersebut adalah...

Jawab:

Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan.

Misalkan ada barisan bilangan:    

U1, U2, U3,….Un-1, Un

rasio = r = (U2/U1) = (U3/U2) = …. = (Un/Un-1)

Deret geometri konvergen jika -1<r<1, rumus deret tak hingga nya adalah:

Sx = (a/(1-r)
dengan :
a= suku pertama
r=rasio

Jadi :

a = 72

maka :

r = (U2/U1) = 24/72 = 1/3

Sx = (a/(1-r)) = (72/(1-1/3) = 72/((3/3)-(1/3)) = 72/(2/3) = 72 x (3/2) = 108

Jadi, jumlah tak hingga deret tersebut adalah 108.