bantu aku donk ngerjain PR sekolah. 1.nilai minimum fungsi f(x)=2x3-6x2+3adalah a.3 b.0 c.-5 d.-30 e -37 2.fungsi f(x)=x3+ax2-2x+1 mencapai maksimum di x=-2 nil

1.nilai minimum fungsi f(x)=2x3-6x2+3adalah
a.3 b.0 c.-5 d.-30 e -37

f(x) = 2x³ - 6x² + 3

* menentukan x dari turunan ke pertama
f'(x) = 0
f'(x) = 6x² - 12x
0 = 6x² - 12x
6x (x - 2) = 0
x = 0 V x = 2

* menetukan jenis turunan dari turunan ke ke dua
f"(x) = 0
f"(x) = 12x - 12

untuk x = 0
f"(0) = 12(0) - 12 = -12
(negatif) maka akan menyebabkan fungsi maks, nilai x = 0 tidak memenuhi

Untuk x = 2
f"(2) = 12(2) - 12 = 24 - 12 = 12
(positif) maka akan menyebabkan fungsi minimum, nilai x = 2 memenuhi

* menentukan nilai minimum fungsi substitusi ke persamaan awal
f(x) = 2x³ - 6x² + 3
f(2) = 2(2)³ - 6(2)² + 3
f(2) = 16 - 24 + 3
f(2) = -5

c. -5

2.fungsi f(x)=x3+ax2-2x+1 mencapai maksimum di x=-2 nilai a adalah...
a.-2 1/2 b.-2 c.-1 d.2 e. 2 1per2

f(x) = x³ + ax² - 2x - 1

Memcapai maksimum pada saat f ' (x) = 0
f'(x) = 3x² + 2ax - 2
f'(-2) = 3(-2)² + 2a(-2) - 2
0 = 12 - 4a - 2
4a = 10
a = 10/4
a = 5/2
a = 2 (½)

e

3.Nilai minimum fungsi f(x)=2