Matematika

Pertanyaan

sebuah tabung tanpa tutup terbuat dari lembar aluminium tipis,dapat menampung minyak tanah sebanyak 64 dm^3. supaya luas permukaan tabung minimum,maka jari-jari alas tabung harus ....

1 Jawaban

  • V = π r² t 
    64 = π r² t 
    t = 64/(πr²) 

    luas permukaan = L = π r² + 2 π r t 
    L = π r² + 2 π r* 64/(π r²) = π r² + 128/r 
    agar luas permukaan tabung minimum, L' = 0 
    2 π r - 128/r² = 0 
    kalikan dengan r², 
    2 π r³ - 128 = 0 
    r³ = 64/π 
    r  = 4/∛π ≈ 2,7311 

Pertanyaan Lainnya