Tentukan luas yang diarsir

Kelas 8 Matematika
Bab Lingkaran

s = 14 cm

Tinggi segitiga sama sisi
t = 1/2 . s . √3
t = 1/2 . 14 . √3
t = 7√3 cm

Luas segitiga sama sisi
= 1/4 . s² √3
= 1/4 . 14² . √3
= 1/4 . 196 √3
= 49√3 cm²

Luas segitiga sama sisi = 49√3
3 . segitiga sama kaki = 49√3
3 . 1/2 . s . t = 49√3
3/2 . 14 . t = 49√3
t = (49√3) / 21
t = (7/3) √3

r = tinggi segitiga sama sisi - tinggi segitiga sama kaki
r = 7√3 - (7/3) √3
r = 21/3 √3 - 7/3 √3
r = (14/3) √3 cm

Luas daerah yang diarsir
= luas lingkaran - luas segitiga sama sisi
= π . r . r - 49√3
= 22/7 . 14/3 √3 . 14/3 √3 - 49√3
=  616/3 - 147/3 √3
= (616 - 147√3)/3 cm²

Mapel Matematika
Bab Lingkaran luar segitiga

Mencari tinggi segitiga,
T^2 = 14^2 - 7^2
T^2 = 196 - 49
T^2 = 147
T = 7✓3 cm

Mencari luas segitiga
= Alas x tinggi x 1/2
= 14 x 7✓3 x 1/2
= 49✓3 cm^2

Mencari jari-jari lingkaran,
r = abc / 4Luas segitiga
r = (14 x 14 x 14) / (4(49✓3))
r = 2744 / 196✓3
r = 14/✓3
r = 14✓3 / 3 cm

Mencari luas lingkaran
= πr^2
= 22/7 x (14✓3/3)^2
=( 44✓3 /3) x (14✓3/3)
= 616/3
= 205,3 cm^2

Luas arsiran
= Luas lingkaran- Luas Segitiga
= 205,3 - 49✓3 cm