soal integral tak tentu tolong yahh beserta penjelasannya

Hasil dari integral tak tentu [tex]\displaystyle{\sf\int(18x^8-25x^4+3x^2)~dx}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf2x^9-5x^5+x^3+C}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Integral sering disebut anti turunan. Hal tersebut dikarenakan integral merupakan operasi kebalikan dari turunan. Integral terbagi menjadi integral tak tentu dan integral tentu. Sifat-sifat integral tak tentu diantaranya:

[tex]\displaystyle{\sf1.~\int k~dx=kx+C}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf2.~\int ax^n~dx=\dfrac{a}{n+1}x^{n+1}+C}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf3.~\int\dfrac{a}{x}~dx=a~ln~x+C}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf4.~\int k.f(x)~dx=k\int f(x)~dx}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf5.~\int f(x)+g(x)~dx=\int f(x)~dx+\int g(x)~dx}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf6.~\int f(x)-g(x)~dx=\int f(x)~dx-\int g(x)~dx}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf7.~\int sin~x~dx=-cos~x+C}[/tex]

[tex]\displaystyle{\sf8.~\int cos~x~dx=sin~x+C}[/tex]

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

[tex]\displaystyle{\sf\int(18x^8-25x^4+3x^2)~dx}[/tex]

ㅤ

Ditanyakan:

Hasil dari integral tak tentu diatas adalah …

ㅤ

Jawab:

[tex]\begin{array}{rcl}\displaystyle{\sf\int(18x^8-25x^4+3x^2)~dx}&=&\displaystyle{\sf\int18x^8~dx-\int25x^4~dx+\int3x^2~dx}\\\\&=&\sf\dfrac{18}{8+1}x^{8+1}-\dfrac{25}{4+1}x^{4+1}+\dfrac{3}{2+1}x^{2+1}+C\\\\&=&\sf\dfrac{18}{9}x^9-\dfrac{25}{5}x^5+\dfrac{3}{3}x^3+C\\\\&=&\sf2x^9-5x^5+x^3+C\end{array}[/tex]

ㅤ

Jadi hasil dari integral tak tentu [tex]\displaystyle{\sf\int(18x^8-25x^4+3x^2)~dx}[/tex] adalah [tex]\boxed{\sf2x^9-5x^5+x^3+C}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Integral Tentu : brainly.co.id/tugas/30176499
• Integral Substitusi dan Parsial : brainly.co.id/tugas/28968821
• Volume Benda Putar : brainly.co.id/tugas/25587047

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Integral Tak Tentu

Kode Kategorisasi : 11.2.10

Kata Kunci : Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar, Sifat-sifat Integral Tak Tentu