persamaan grafik fungsi inversnya adalah

Persamaan grafik fungsi inversnya adalah y = [tex]\frac{1}{2}^x[/tex]. Persamaan grafik logaritma adalah y = [tex]^{\frac{1}{2}} log \:x[/tex].

Pembahasan

INVERS FUNGSI LOGARITMA

Fungsi logaritma memiliki hubungan dengan fungsi eksponen.

[tex]b \:=\: ^alog \: c[/tex] dapat dinyatakan dengan [tex]a^b \:=\: c[/tex]

Untuk mencari invers dari fungsi logaritma dapat memanfaatkan hubungan ini untuk mencari nilai variabel x.

Setelah diperoleh, ubahlah:

• Variabel x dengan f⁻¹(x).
• Variabel y dengan x.

Sifat logaritma

• [tex]^a log \:x[/tex]= 1
• [tex]^a log \: 1[/tex] = 0 , a ≠ 0

Diketahui:

• Fungsi logaritma y = [tex]^a log \: x[/tex]
• Fungsi melalui titik (1 , 0) dan (8 , - 3)

Ditanyakan:

• Invers fungsi y?

Penjelasan

Cari dahulu a dalam fungsi logaritma.

Subtitusi ke (1 , 0)

• [tex]^a log \: x[/tex] = y

• [tex]^a log \: 1[/tex] = 0

• Maka a ≠ 0

Subtitusi ke (8 , - 3)

• [tex]^a log \: x[/tex] = y

[tex]^a log \: 8[/tex] = - 3

a⁻³ = 8

a⁻³ = 2³

a⁻¹ = 2

[tex]\frac{1}{a} = 2[/tex]

[tex]a\:=\: \frac{1}{2}[/tex]

Maka persamaan logaritma menjadi

y = [tex]^{\frac{1}{2}} log \: x[/tex]

Menentukan invers fungsi y.

y = [tex]^{\frac{1}{2}} log \: x[/tex] maka

[tex]\frac{1}{2}^y[/tex] = x

[tex]\frac{1}{2}^y[/tex] = x

x = [tex]\frac{1}{2}^y[/tex]

f⁻¹(x) = [tex]\frac{1}{2}^x[/tex]

y = [tex]\frac{1}{2}^x[/tex]

Jawaban D.

Pelajari lebih lanjut

Invers Fungsi Logaritma https://brainly.co.id/tugas/29300742

Grafik Fungsi Logaritma https://brainly.co.id/tugas/14318763

Invers Fungsi Logaritma https://brainly.co.id/tugas/39752456

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi

Kode : 11.2.6.

#AyoBelajar