garis singgung lingkaran x2 + y2 -2x + 4y -4 = 0 yang tegak lurus 12x + 5y -10 adalah

jawab

lingakran
x² + y² - 2x + 4y - 4 =0
(x² -2x) + (y²- 4)= 4 
(x  -1)² + (y -2)²= 4 +1+ 4 
(x - 1)² + (y -2)² = 9

garis singgung tegaklrus  12x +  5y -10=0
m1 = - 12/5
m2 garis singgung =  -1/m1 = 5/12

pers gasing (y-b) = m( x- a) +- r√(1 +m²)
(y- 2) = 5/12 (x - 1) +- 3 √(149/144)
(y- 2) = 5/12 (x - 1)  +- 3. 1/12 √ 149
(y -2) = 5/12 (x - 1) + 1/4 √149

(i) y - 2 = 5/12 x - 5/12 + 1/4 √149
y = 5/12 x + 2 - 5/12 + 1/4 √149 ....kali 12
12y = 5x + 24 - 5 + 3√149
12y = 5x + 19 + 3√149
5x - 12y  + 19  + 3√149 = 0

(ii) y - 2 = 5/12 x - 5/12 - 1/4 √149
y = 5/12 x+ 2 - 5/12 - 1/4√19....kali 12
12 y = 5x + 24 - 5 - 3√149
12 y =  5x + 19 - 3√149
5x - 12y +19  - 3√149 = 0