Diketahui α dan β adalah akar akar dari persamaan kuadrat 2x² + x - 1 =0. Tentukan 1/α + 1/β

Dengan menyamakan penyebut, bentuk yang diminta pada soal ekuivalen dengan:
[tex] \frac{ \beta }{ \alpha \beta } + \frac{ \alpha }{ \alpha \beta } = \frac{ \alpha + \beta }{ \alpha \beta } [/tex]
Bentuk diatas dapat diselesaikan dengan memanfaatkan Teorema Vieta, dimana
[tex] \alpha + \beta = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 1}{2} [/tex]
dan
[tex] \alpha \beta = \frac{c}{a} = \frac{ - 1}{2} [/tex]
Sehingga, bentuk yang ditanyakan dalam soal dapat ditulis
[tex] \frac{ \alpha + \beta }{ \alpha \beta } = \frac{ \frac{ - 1}{2} }{ \frac{ - 1}{2} } = 1[/tex]

2x² + x - 1 = 0
a = 2
b = 1
c = -1

1/α + 1/β = -b/c
1/α + 1/β = -(1) / (-1)
1/α + 1/β = 1