simpangan baku dari data 4 6 3 7 5 6 5 4 adalah

Penyelesaian

Diberikan data tunggal yang sudah kita urutkan
3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7
Terdapat n atau Σf = 8 data
⇒ Data 3 muncul 1 kali
⇒ Data 4 muncul 2 kali
⇒ Data 5 muncul 2 kali

⇒ Data 6 muncul 2 kali

⇒ Data 7 muncul 1 kali


Step-1
Hitung rata-rata

\chi = \frac{\Sigma fx}{\Sigma}χ=​Σ​​Σfx​​ 

\chi = \frac{1(3)+2(4)+2(5)+2(6)+1(7)}{1+2+2+2+1}χ=​1+2+2+2+1​​1(3)+2(4)+2(5)+2(6)+1(7)​​ 

\chi = \frac{3+8+10+12+7}{8}χ=​8​​3+8+10+12+7​​ 

\chi = 5χ=5 

Nilai rata-ratanya 5.

Step-2
Hitung ragam (atau variansi) data tunggal

Ragam= \frac{\Sigma f_i(x_i-\chi)^2}{n}Ragam=​n​​Σf​i​​(x​i​​−χ)​2​​​​ 

Ragam= \frac{1(3-5)^2+2(4-5)^2+2(5-5)^2+2(6-5)^2+1(7-5)^2}{8}Ragam=​8​​1(3−5)​2​​+2(4−5)​2​​+2(5−5)​2​​+2(6−5)​2​​+1(7−5)​2​​​​

Ragam= \frac{4+2+0+2+4}{8}Ragam=​8​​4+2+0+2+4​​ 

Diperoleh ragam (atau variansi) sebesar ³/₂.


Step-3
Hitung simpangan baku

SImpangan \ baku= \sqrt{ragam}SImpangan baku=√​ragam​​​ 

⇔ Simpangan \ baku= \sqrt{ \frac{3}{2} }Simpangan baku=√​​2​​3​​​​​ 

⇔ Simpangan \ baku= \frac{ \sqrt{3}}{ \sqrt{2} } \rightarrow \ dirasionalkan \ \frac{1}{2} \sqrt{6}Simpangan baku=​√​2​​​​​√​3​​​​​→ dirasionalkan ​2​​1​​√​6​​​

 Jadi simpangan baku dari sekumpulan data tersebut adalah \frac{1}{2} \sqrt{6}​2​​1​​√​6​​​.

ikutin aja contoh nya kaya gitu