tentukan tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 1,3,6,10

1,3,6,10
2 3 4
1 1

ARITMETIKA BERTINGKAT
Karena, setelah diketahui 1 deret beda, terdapat beda lagi di bawahnya.

1,3,6,10 [3]
2 3 4 [2]
1 1 [1]
Rumusnya adalah :
Kita ambil semua angka pertama
1 {x}
2 {y}
1 {z}

Rumusnya
[1] 2a = {x}
[2] 3a + b = {y}
[3] a + b + c = {z}

Ok langsung saja
2a = 1
a = 1/2

3a + b = 2
3 × 1/2 + b = 2
3/2 + b = 2
b = 2 - 3/2
b = 4/2 - 3/2
b = 1/2

a + b + c = 1
1/2 + 1/2 + c = 1
2/2 + c = 1
1 + c = 1
c = 1 - 1
c = 0

RUMUS ARITMETIKA BERTINGKAT
Un = an^2 + bn + c
n adalah suku ke-n
Ditanya U5, U6, dan U7
U5 = a(5)^2 + b(5) + c
= 25a + 5b + c
= 25 (1/2) + 5(1/2) + 0
= 25/2 + 5/2 + 0
= 30/2
= 15

U6 = a(6)^2 + b(6) + c
= 36 (1/2) + 6 (1/2) + 0
= 18 + 3 + 0
= 21

U7 = a(7)^2 + b(7) + c
= 49 (1/2) + 7 (1/2) + 0
= 49/2 + 7/2 + 0
= 56/2 + 0
= 28

U5 = 15
U6 = 21
U7 = 28

Sebetulnya kita bisa pakai logika, tetapi hanya jika perbedaan kedua angka tidak terlalu besar.
U1 ke U2 bedanya 2, lalu ke U3 bedanya 3, maka U4 ke U5 bedanya 5
U4 + 5
10 + 5
15

U5 ke U6 bedanya 6
U5 + 6
15 + 6
21

U6 ke U7 bedanya 7
U6 + 7
21 + 7
28

INGAT!
LOGIKA HANYA BISA DIGUNAKAN JIKA PENINGKATAN BEDA ANTAR BILANGAN KECIL/TIDAK TERLALU BESAR!

Semoga bermanfaat ^_^