sebuah titik fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik (-1,0)dan (3,0).garafik itu memotong sumbu y dititik (0,1) a. tentukan rumus fungsi kuadrat itu b. tentuka

Kita Misalkan Fungsi kuadratnya, y=ax²+bx+c 
Kemudian akan kita cari nilai a, b, dan c nya.

Karena melalui titik (0,1) maka,
y=ax²+bx+c
1=a(0)²+b(0)+c
1=c
Karena melalui titik (-1,0)maka,
y=ax²+bx+c
0=a(-1)²+b(-1)+(1)
0=a-b+1
b=a+1    .................(1)
Karena melalui titik (3,0) maka,
y=ax²+bx+c
0=a(3)²+b(3)+(1)
0=9a+3b+1
-1=9a+3b   ............(2)

Dari Persamaan (1) dan (2)
9a+3b=-1
9a+3(a+1)=-1
9a+3a+3=-1
12a=-4
a=[tex] \frac{-4}{12} [/tex]

Nilai b
b=a+1
b=-4/12 + 1
b=8/12

(a) Jadi persamaannya adalah
y=-[tex] \frac{4}{12} [/tex] x² + [tex] \frac{8}{12} [/tex] x + 1


(b) Persamaan sumbu simetrinya.
Cari titik tengah perpotongan fungsi di sumbu x
((x1+x2)/2 ,0) =((-1+3)/2 ,0) = (1,0)
sumbu simetrinya adalah x=1

(c) Titik puncak adalah titik perpotongan sumbu simetri dan fungsi. jadi masukan nilai x=1 pada persamaan
y=-[tex] \frac{4}{12} [/tex] x² + [tex] \frac{8}{12} [/tex] x + 1
y=-[tex] \frac{4}{12} [/tex] 1² + [tex] \frac{8}{12} [/tex] 1 + 1
y=-[tex] \frac{4}{12} [/tex] + [tex] \frac{8}{12} [/tex] + 1
y=[tex] \frac{4}{12} [/tex] + [tex] \frac{12}{12} [/tex]
y=[tex] \frac{16}{12} [/tex]

jadi titik puncaknya (1,[tex] \frac{16}{12} [/tex])

maaf jika ada yang kurang teliti