Suatu barisan gome triliun memiliki suku ke-2 dan suku ke-5 berurutan turut - 6 dan 48. Suku ke 10 dari barisan tersebut adalah

Dik : U2 = -6, U5 = 48
Dit : U10 = ....?

Untuk menjawab soal seperti ini, maka kita harus mencari atau menentukan nilai a dan r terlebih dahulu. Caranya dengan menyatakan suku-suku yang diketahui dalam bentuk rumus umumnya sebagai berikut.

Dari suku kedua, diperoleh persamaan :
⇒ U2 = -6
⇒ a . r2-1 = -6
⇒ a r1 = -6 .... (1)

Dari suku kelima, diperoleh persamaan :
⇒ U5 = 48
⇒ a . r5-1 = 48
⇒ a . r4 = 48
⇒ a . r1 + 3 = 48
⇒ a . r1 . r3 = 48
⇒ a r1 . r3 = 48 ... (2)

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2) :
⇒ a r1 . r3 = 48
⇒ -6 . r3 = 48
⇒ r3 = 48/6
⇒ r3 = 8
⇒ r = 2

Kita sudah dapat nilai r, selanjutnya kita tentukan nilai a dengan cara mensubstitusikan nilai r pada salah satu persamaan. Pada contoh ini disubstitusikan ke persamaan (1) :
⇒ a r1 = -6
⇒ a 2 = -6
⇒ a = 6/2
⇒ a = 3

Selanjutnya substitusikan nilai a = 3 dan r = 2 ke rumus umum Un :
⇒ U10 = a . rn-1
⇒ U10 = 3.2 10-1
⇒ U10 = 3.2 9
⇒ U10 = 3.512
⇒ U10 = 1536
maka U10 dari barisan tersebut adalah 1536.

semoga membantu.