jika vektor a dan b membentuk sudut 60 derajat, |a| =4 dan panjang vektor |b| =3. tentukan vektor a.(a-b)

Jika vektor a dan b membentuk sudut 60°, |a| = 4 dan |b| = 3, maka vektor a·(a – b) adalah 10 Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Vektor adalah suatu besaran yang memiliki nilai dan arah. Pada mata pelajaran Matematika dan Fisika, tidak asing mendengar kata besaran vektor dan besaran skalar. Vektor dan skalar berbeda tentunya, seperti pengertian di atas bahwa vektor memiliki arah sedangkan skalar hanya memiliki nilai saja tidak mempunyai arah.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf a\cdot(a - b) = a\cdot a - a\cdot b}}[/tex]

dengan,

[tex]\displaystyle\boxed{\bf a\cdot a = |a|^2}[/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\bf a\cdot b = |a|~|b|~cos~\alpha}[/tex]

Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• α = 60°
• |a| = 4
• |b| = 3

Ditanya : a·(a – b) = . . . ?

Jawab :

[tex]\displaystyle\begin{array}{rcl}\rm a\cdot(a - b) &=& \rm a\cdot a - a\cdot b \\ \\ &=& \displaystyle\rm |a|^2 - |a|~|b|~cos~\alpha \\ \\ &=& \displaystyle\rm 4^2 - (4)(3)~cos~60^{\circ} \\ \\ &=& \displaystyle\rm 16 - (12)\left(\dfrac{1}{2}\right) \\ \\ &=& \displaystyle\rm 16 - 6 \end{array} \\ \\ \displaystyle\boxed{\boxed{\rm a\cdot(a - b) = 10}}[/tex]

∴ Kesimpulan : Jadi, a·(a – b) adalah 10.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang vektor lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Diketahui vektor u = [2, 4, –4] dan v = [3, –4, 12], maka panjang vektor u dan v brainly.co.id/tugas/9718015
• Mencari panjang vektor a jika diketahui vektor a dan vektor b serta vektor a tegak lurus dengan b brainly.co.id/tugas/15080261
• Mencari hasil perkalian vektor brainly.co.id/tugas/10950804
• Mencari nilai vektor satuan brainly.co.id/tugas/9973282
• Mencari hasil perkalian vektor pada persegi brainly.co.id/tugas/9959628

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Skalar dan Vektor serta Operasi Aljabar Vektor

Kode : 10.2

Kata kunci : vektor membentuk sudut, panjang vektor a, panjang vektor b