Penduduk suatu kota pada tahun 2001 berjumlah 1juta jiwa. Jika tingkat pertumbuhannya 4% per tahun, hitunglah jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2016!

Jawab:

Penduduk suatu kota pada tahun 2001 berjumlah 1 juta jiwa. Jika tingkat pertumbuhannya 4% per tahun, Maka jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2016 adalah 1.800.944 Jiwa.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penyelesaian Soal :

Diketahu : P₀ = 1.000.000 Jiwa

                 r = 4% = 0,04

                 n = 2016 - 2001 = 15

Ditanya : Jumlah pendudk kota pada tahun 2016 ?

Jawab :

Pₙ = P₀ (1 + r)ⁿ

P₃ = 1.000.000 Jiwa (1 + 0,04)¹⁵

    = 1.000.000 Jiwa (1,04) ¹⁵

    = 1.000.000 Jiwa (1,8009435055)

    = 1.800.943,50 Jiwa ≈ 1.800.944 Jiwa

∴ kesimpulan jumlah penduduk kota tersebut pada tahun 2016 adalah 1.800.944 Jiwa.

Pembahasan :

PERTUMBUHAAN DAN PELURUHAN

Di antara aplikasi barisan/deret geometri adalah dalam perhitungan kasus pertumbuhan dan peluruhan.

1. Pertumbuhan

Pertumbuhan adalah kenaikan atau pertambahan nilai suatu besaran terhadap besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam pertumbuhan adalah pertambahan penduduk dan perhitungan bunga majemuk di bank. Terdapat dua jenis pertumbuhan, yaitu pertumbuhan eksponensial dan pertumbuhan linier.

Rumus:

Pₙ = P₀ (1 + r)ⁿ

Keterangan : P₀ = nilai besaran di awal periode

                      Pₙ = nilai besaran setelah beberapa periode (tahun ke-n)

                      r = tingkat pertumbuhan

                      n = banyaknya pertumbuhan

2. Peluruhan

Peluruhan merupakan penurunan atau pengurangan nilai suatu besaran terhadap nilai besaran sebelumnya. Peristiwa yang termasuk dalam peluruhan (penyusutan) di antaranya adalah peluruhan zat radioaktif dan penurunan harga barang.

Rumus :

Pₙ = P₀ (1 - r)ⁿ

Keterangan : P₀ = nilai besaran di awal periode

                      Pₙ = nilai besaran setelah beberapa periode (tahun ke-n)

                      r = tingkat pertumbuhan

                      n = banyaknya pertumbuhan

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang peluruhan https://brainly.co.id/tugas/14033079

Materi tentang peluruhan https://brainly.co.id/tugas/14027660

materi tentang pertumbuhan https://brainly.co.id/tugas/11892294

Materi tentang deret aritmatika https://brainly.co.id/tugas/13944940

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/13870819

------------------------------------------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : barisan, deret, aritmatika, pertumbuhan, peluruhan