jika (a-b) (c-d) / (b-c) (d-a) = -4/7, maka nilai dari (a-c) (b-d) / (a-b) (c-d) adalah...

Jika (a - b)(c - d)/(b - c)(d - a) = -4/7 , maka nilai (a - c)(b - d)/(a - b)(c - d) = 11/4

Pendahuluan

»Definisi

Aljabar merupakan konsep pengoperasian suatu bilangan yang bertujuan untuk menemukan nilai suatu variabel, menemukan bentuk sederhananya,maupun bentuk rasionalnya.

»Sifat-sifatnya

[tex]1)~x+x=2x[/tex]

[tex]2)~x \times x=x^2[/tex]

[tex]3)~x(a+b)=ax+bx[/tex]

[tex]4)~(x+y)^2=x^2+2xy+y^2[/tex]

[tex]5)~a^2-b^2=(a+b)(a-b)[/tex]

Pembahasan

»Dari soal diketahui

[tex]\frac{(a-b)(c-d)}{(b-c)(d-a)}=-\frac{4}{7}[/tex]

»Ditanya

[tex]{\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)}=}[/tex]

»Dari soal diperoleh persamaan

[tex]\begin{cases}(a-b)(c-d)=-4...&\small{\green{\boxed{Persamaan~1}}} \\ (b-c)(d-a)=7...&\small{\green{\boxed{Persamaan~2}}} \end{cases}[/tex]

[tex]\boxed{\Large{\boxed{\text{Cara~1}}}}[/tex]

»Menyamakan Persamaan

Unsur penyebut sudah diketahui yaitu -4 kita hanya perlu mencari pembilangnya yaitu

[tex](a-c)(b-d)=ab-ad-bc+cd[/tex]

»Menyamakan kedua persamaan diatas

Jika (a-b)(c-d)=-4

Agar -4 menjadi 7 harus ditambah

[tex]-4+x & = & 7 \\ x & = & 11[/tex]

Maka menjadi

[tex]Persamaan~2=Persamaan~1+11[/tex]

[tex](b-c)(d-a)=(a-b)(c-d)\boxed{+11}[/tex]

[tex]\cancel{bd}-ab-cd\cancel{+ac}=\cancel{ac}-ad-bc\cancel{+bd}+11[/tex]

[tex]-ab-cd+ad+bc=11[/tex]

[tex]ab+cd-ad-bc=-11[/tex]

[tex](a-c)(b-d)=-11[/tex]

Jadi

[tex]\Large{\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)}=\frac{-11}{-4}}[/tex]

[tex]\boxed{\blue{\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)}=\frac{11}{4}}}[/tex]

[tex]\boxed{\Large{\boxed{\text{Cara~2}}}}[/tex]

»Menggunakan Sifat

[tex]\boxed{(a-b)(c-d)=(a-c)(b-d)+(b-c)(d-a)}[/tex]

»Nyatakan dalam bentuk persamaan sama seperti cara sebelumnya

[tex]\begin{cases}(a-b)(c-d)=-4...&\small{\green{\boxed{Persamaan~1}}} \\ (b-c)(d-a)=7...&\small{\green{\boxed{Persamaan~2}}} \end{cases}[/tex]

»Substitusikan langsung

[tex](a-b)(c-d) & = & (a-c)(b-d)+(b-c)(d-a) \\ -4 & = & (a-c)(b-d)+7 \\ -11 & = & (a-c)(b-d)[/tex]

Jadi

[tex]\Large{\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)}=\frac{-11}{-4}}[/tex]

[tex]\boxed{\blue{\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)}=\frac{11}{4}}}[/tex]

Kesimpulan

Jadi Nilai dari [tex]\boxed{\blue{\frac{(a-c)(b-d)}{(a-b)(c-d)}=\frac{11}{4}}}[/tex]

Pelajari lebih lanjut :

• Sejarah Penemu Aljabar : https://brainly.co.id/tugas/32049491
• Sifat aljabar selengkapnya : https://brainly.co.id/tugas/13034356
• Contoh soal Aljabar : https://brainly.co.id/tugas/13042405

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Operasi Bentuk Aljabar (Bab 1)

Kode Kategorisasi : 8.2.1 (Kelas 8,Kode mapel 2)

Kata Kunci : Menentukan nilai suatu operasi variabel

©ekoanswer™