jumlah 5 buah bilangan yang membentuk barisan aritmetika adalah 75. jika hasil kali bilangan terkecil dan bilangan terbesar adalah 161, selisih bilangan terbes

[tex]S_5 = 75 \\ \frac{5}{2} ( U_1 + U_n) = 75 \\ U_1 + U_n = 30 \to \:U_1 = 30 - U_n\\ U_1 \times U_n = 161 \\ (30 - U_n)U_n = 161 \\ 30U_n - {U_n}^{2} = 161 \\ {U_n}^{2} - 30U_n + 161 = 0 \\ (U_n - 7)(U_n - 23) = 0 \\ U_n = 7 \: atau \: U_n = 23 \\ \\ U_n = 7\to \:U_1 = 30 - 7 = 23 \\ U_n = 23\to \:U_1 = 30 - 23= 7 \\ \\ sehingga \: selisihnya \: 16[/tex]